Nguyễn Văn Công sinh năm 1992 tại Quỳ Hợp, Nghệ An. Đây là vùng đất nổi tiếng sản sinh ra những thủ môn tài năng của bóng đá Việt Nam. Có thể kể đến những Võ Văn Hạnh, Nguyễn Thế Anh, Dương Hồng Sơn hay sau này là Trần Nguyên Mạnh. Anh gia nhập CLB Hà Nội (tên cũ là Hà Nội T&T) từ năm 2009, có thời gian tập luyện dưới sự chỉ dạy người đàn anh đồng hương Dương Hồng Sơn.
Chỉ 4 năm sau đó, Văn Công đã được hít thở bầu không khí bóng đá đỉnh cao khi anh có màn ra mắt Hà Nội T&T sau trận hòa 0-0 trước chính Sông Lam Nghệ An. Là thủ môn dự bị lần đầu bắt chính trong khung gỗ đội nhà, Công đã không hề bị ngộp dù đứng trên chính xứ Nghệ để chống lại quê hương. Một điểm quý giá kiếm được tại sân Vinh đã giúp Hà Nội T&T tiến một bước dài, đăng quang ngôi vô địch V-League năm đó một cách đầy xứng đáng. Thi đấu xuất sắc trong màu áo Hà Nội T&T, phần thưởng của chàng trai này trong năm 2013 là được gọi lên đội tuyển U21 Việt Nam dự giải U21 Quốc tế Báo Thanh Niên.
Văn Công đã có 10 năm tập luyện và thi đấu cho CLB Hà Nội.
Ngay từ thời điểm còn dự bị cho Dương Hồng Sơn, rất nhiều khán giả thủ đô đã nhìn nhận thủ thành này sẽ là một cái tên thay thế người đàn anh đồng hương trong khung gỗ Hà Nội khi anh giải nghệ. Và điều đó đã thành sự thật ở mùa giải 2016, Văn Công trở thành thủ môn số một tại CLB Hà Nội, luôn chiếm một suất bắt chính dù CLB không thiếu những thủ thành tài năng như Phí Minh Long hay sau này Bùi Tiến Dũng.
Những chỉ số thống kê ở mùa giải V.League 2019 đã cho thấy tài năng của thủ thành sinh năm 1992. Sau 9 vòng đấu, Văn Công có đến 5 trận giữ sạch lưới cho nhà đương kim vô địch. Anh sở hữu cho mình tỉ lệ cứu thua ấn tượng với 4,5 cứu thua/trận và mới chỉ phải nhận 8 bàn thua cho đến thời điểm này. Trong khi đó, người thay thế Văn Công trong hai vòng gần nhất là Bùi Tiến Dũng đã để thủng lưới 4 bàn (2 trước SHB Đà Nẵng, 2 trước Dược Nam Hà Nam Định).
Hai vòng gần nhất, anh nhường suất chụp chính cho Bùi Tiến Dũng.
Với phong độ ổn định, cái tên Nguyễn Văn Công chắc chắn phải được thầy Park Hang-seo cân nhắc trước khi công bố danh sách sơ bộ dự kiến trong tuần này. Dù chưa từng được triệu tập lên tuyển, nhưng anh sở hữu một thế mạnh rất lớn là sự ăn ý với những hậu vệ của đội tuyển Việt Nam như Thành Chung, Văn Hậu, Duy Mạnh hay Đình Trọng. Do đó, đây nhiều khả năng sẽ là mấu chốt giúp chàng trai này có lần đầu được khoác áo đội tuyển quốc gia Việt Nam.
